直交射影

定義 4.4（「有界作用素と共役作用素」§4）

$M$ を $\mathcal{H}$ の閉部分空間とする。射影定理による分解 $x = u + v$ （ $u\in M$ , $v\in M^\perp$ ）で $P_Mx = u$ と定めた作用素 $P_M$ を、 $M$ への直交射影という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。