数学 › 関数解析と作用素論 › 解析的摂動論 II

縮退した固有値の 1 次摂動

系 6.3(「解析的摂動論 II」§6) ・ ✓公理まで証明済み

定理 5.2 の記号で、E1′(0),…,Em′(0)E_1'(0),\dots,E_m'(0) は P(0)BP(0)P(0)BP(0) を Ker(A−E0)\mathrm{Ker}(A-E_0) に制限した Hermite 作用素の固有値(重複度込み)であり、ψj(0)\psi_j(0) はその固有ベクトルである。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。