Hardy–Littlewood の極大関数

定義 4.2（「補間と古典的不等式」§4）

$f\in L^1_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R}^n)$ について $Mf(x)=\sup_{r\gt0}\frac1{|B(x,r)|}\int_{B(x,r)}|f(y)|\,dy$ とおく。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。