含意の言い換え

命題 2.4（「数学の国語」§2）・ ✓公理まで証明済み

任意の命題 $P$ 、 $Q$ に対し、次の 3 つの命題はつねに同じ真理値をとります。

P \implies Q, \qquad \lnot P \lor Q, \qquad \lnot Q \implies \lnot P .

3 番目を $P \implies Q$ の対偶といいます。さらに、 $\lnot(P \implies Q)$ と $P \land \lnot Q$ もつねに同じ真理値をとります。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。