数学 › 有限体と符号 › 有限体上の多項式

モニック多項式による割り算

補題 3.1（「有限体上の多項式」§3） ・ ✓公理まで証明済み

RR を 1≠01 \ne 0 の可換環、g∈R[x]g \in R[x] を次数 mm のモニック多項式とする。任意の f∈R[x]f \in R[x] に対し、f=gs+rf = g s + r かつ「r=0r = 0 または deg⁡r<m\deg r < m」を満たす s,r∈R[x]s, r \in R[x] がただ 1 組存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件