パリティ拡大・穴あけ・短縮

$C$ を $[n, k]_q$ 符号とする。

1. パリティ拡大: $\widehat{C} = \{(c_1, \ldots, c_n, c_{n+1}) : \boldsymbol{c} \in C,\ c_{n+1} = -(c_1 + \cdots + c_n)\}$。長さ $n + 1$、次元 $k$ の符号。
2. 穴あけ: 第 $i$ 座標を消して得られる長さ $n - 1$ の符号。
3. 短縮: 第 $i$ 座標が $0$ である符号語だけを集め、その第 $i$ 座標を消して得られる長さ $n - 1$ の符号。