数学 › 有限体と符号 › 有限幾何とデザイン

射影平面の位数

定理 3.4（「有限幾何とデザイン」§3） ・ ✓公理まで証明済み

射影平面 (P,L)(\mathcal{P}, \mathcal{L}) に対し、整数 n≥2n \ge 2 があって次が成り立つ。この nn を射影平面の位数という。

  1. 各直線の上にちょうど n+1n + 1 個の点がある。
  2. 各点をちょうど n+1n + 1 本の直線が通る。
  3. 点は n2+n+1n^2 + n + 1 個、直線も n2+n+1n^2 + n + 1 本ある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件