t-デザイン・Steiner 系

$1 \le t \le k \le v$、$\lambda \ge 1$ を整数とする。$v$ 元集合 $X$（元を点という）と、$X$ の $k$ 元部分集合の族 $\mathcal{B}$（元をブロックという）の組が $t$-$(v, k, \lambda)$ デザインであるとは、$X$ のどの $t$ 元部分集合も、ちょうど $\lambda$ 個のブロックに含まれることをいう。

• $\lambda = 1$ のとき Steiner 系といい、$S(t, k, v)$ と書く。$S(2, 3, v)$ を Steiner 3 重系という。
• $t = 2$、$k < v$ のとき釣合い型不完備ブロック計画（BIBD）という。ブロックの個数を $b$、1 点を含むブロックの個数を $r$ と書く。
• $t = 2$ で $b = v$ のとき対称デザインという。