数学 › 有限体と符号 › 有限幾何とデザイン

Hadamard 符号は Plotkin 限界の等号を達成する

系 6.6(「有限幾何とデザイン」§6) ・ ✓公理まで証明済み

位数 n≥4n \ge 4 の Hadamard 行列があれば、長さ n−1n - 1、語数 nn、最小距離 n/2n/2 の二元符号がある。この符号は、長さ NN、最小距離 dd(2d>N2d > N)の二元符号の語数 MM についての Plotkin 限界 M≤2d/(2d−N)M \le 2d/(2d - N) の等号を達成する。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。