Thom の定理（非有向同境環）

定理 6.9（「同境と Pontryagin–Thom 構成」§6）・ ※主張のみ

閉多様体がコンパクトな多様体の境界であるための必要十分条件は、その Stiefel–Whitney 数がすべて $0$ であることである。
$\mathfrak{N}_*$ は、 $2^j-1$ の形でない各正整数 $i$ ごとに次数 $i$ の生成元 $x_i$ を 1 つもつ $\mathbb{Z}/2$ 上の多項式環 $\mathbb{Z}/2[x_2,x_4,x_5,x_6,x_8,\dots]$ に同型である。 $i$ が偶数のとき $x_i=[\mathbb{R}P^i]$ に取れる。

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は本文の注意にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。