数学 › 微分幾何学 › 指数定理

Hirzebruch の符号数定理(主張のみ)

定理 3.14(「指数定理」§3) ・ ※主張のみ

向き付けられた閉 4k4k 次元多様体 MM について、σ(M)=∫MLk(p1(TM),…,pk(TM))\sigma(M)=\int_ML_k\bigl(p_1(TM),\dots,p_k(TM)\bigr) が成り立つ。ここで LkL_k は ∏jxjtanh⁡xj\prod_j\dfrac{\sqrt{x_j}}{\tanh\sqrt{x_j}} の kk 次の部分を xjx_j の基本対称式 p1,p2,…p_1,p_2,\dots で書いた多項式で、L1=p13L_1=\dfrac{p_1}3、L2=7p2−p1245L_2=\dfrac{7p_2-p_1^2}{45} である。

本文で読む(前後の説明)→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です(研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの)。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件