スピノル加群

$n\ge2$ とする。有限次元 Hermite 空間 $\Delta$、線形写像 $\gamma\colon\mathbb{R}^n\to\operatorname{End}(\Delta)$、連続な準同型 $\sigma\colon\mathrm{Spin}(n)\to U(\Delta)$ の組で、次をみたすものをスピノル加群という。

1. $\gamma(v)^2=-|v|^2$、$\gamma(v)^*=-\gamma(v)$（$v\in\mathbb{R}^n$）。
2. $\sigma(a)\gamma(x)\sigma(a)^{-1}=\gamma(\rho(a)x)$（$a\in\mathrm{Spin}(n)$、$x\in\mathbb{R}^n$）。
3. $i\neq j$ と $\theta\in\mathbb{R}$ について $\sigma(\cos\theta+\sin\theta\,c_ic_j)=\cos\theta+\sin\theta\,\gamma_i\gamma_j$（$\gamma_i=\gamma(e_i)$）。