Hausdorff 距離

定義 9.1（「測地線と完備性」§9）

距離空間 $(Z,d)$ の部分集合 $A,B$ に対し、 $U_r(A)=\{z\in Z:d(z,A)<r\}$ として

d_H(A,B)=\inf\{r>0:A\subseteq U_r(B)\text{ かつ }B\subseteq U_r(A)\}

を Hausdorff 距離という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。