物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部有料章

箱の連結確率（原論文 Proposition A.8）

命題 4.2（「Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 20 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 粗い switching（原論文 Lemma A.7）✓補題 4.1・Aizenman–Duminil-Copin『Marginal triviality of 4D Ising and φ⁴₄』(2021) 第 4 部

  • 粗い switching と到達確率（原論文 Lemma 11.1 の代替）✓補題 3.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部

    • ソースのないカレントの対の和✓補題 3.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部（上で展開済み）
    • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
    • ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性

      • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
  • ソースのないカレントの対の和✓補題 3.1・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部

    • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性
• ブロック和の畳み込み✓補題 2.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。