物理学 › 固体物理 › トポロジカル相

E×B ドリフトと Hall 伝導度

命題 2.2（「トポロジカル相」§2） ・ ✓公理まで証明済み

E⊥B\boldsymbol{E}\perp\boldsymbol{B} の下で、力のつり合い E+v×B=0\boldsymbol{E}+\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B}=0 を満たす定常的な速度は v=E×B/B2\boldsymbol{v}=\boldsymbol{E}\times\boldsymbol{B}/B^2 で、電子面密度 nsn_s の系の電流密度（単位長さあたりの電流）は j=−nse E×B/B2\boldsymbol{j}=-n_se\,\boldsymbol{E}\times\boldsymbol{B}/B^2。したがって Hall 伝導度の大きさは ∣σxy∣=nse/B|\sigma_{xy}|=n_se/B、縦伝導度 σxx=0\sigma_{xx}=0 である。ν\nu 個の Landau 準位が満杯なら ns=νeB/hn_s=\nu eB/h より

∣σxy∣=νe2h.|\sigma_{xy}|=\nu\frac{e^2}h .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。