物理学 › 固体物理 › 超伝導

簡約 BCS ハミルトニアン

定義 4.1（「超伝導」§4）

H=∑k,σξk ckσ†ckσ−V0V∑k,k′′ck↑†c−k↓†c−k′↓ck′↑H=\sum_{\boldsymbol{k},\sigma}\xi_{\boldsymbol{k}}\,c_{\boldsymbol{k}\sigma}^\dagger c_{\boldsymbol{k}\sigma}-\frac{V_0}{\mathcal{V}}\sum_{\boldsymbol{k},\boldsymbol{k}'}{}^{'}c_{\boldsymbol{k}\uparrow}^\dagger c_{-\boldsymbol{k}\downarrow}^\dagger c_{-\boldsymbol{k}'\downarrow}c_{\boldsymbol{k}'\uparrow}

ξk=εk−μ\xi_{\boldsymbol{k}}=\varepsilon_{\boldsymbol{k}}-\mu。相互作用の和 ∑′\sum' は ∣ξk∣,∣ξk′∣<ℏωD|\xi_{\boldsymbol{k}}|,|\xi_{\boldsymbol{k}'}|<\hbar\omega_D の範囲に限る。相互作用は全運動量 0 の対 (k↑,−k↓)(\boldsymbol{k}\uparrow,-\boldsymbol{k}\downarrow) を別の対に散乱する項だけを残している。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。