Debye 模型

定義 7.4（「結晶構造と格子振動」§7）

体積 $V$ 、原子数 $N$ の等方的な固体で、3 本の音響枝すべてが同じ分散関係 $\omega=v|\boldsymbol{k}|$ （ $v$ は音速）に従い、 $|\boldsymbol{k}|\le k_D$ のモードだけが存在する、という近似を Debye 模型という。カットオフ $k_D$ は、モードの総数が自由度の数 $3N$ に一致する条件

3\cdot\frac{V}{(2\pi)^3}\cdot\frac{4\pi}{3}k_D^3=3N\quad\Longleftrightarrow\quad k_D=\left(6\pi^2\frac NV\right)^{1/3}

で決める。 $\omega_D=vk_D$ を Debye 振動数、 $\theta_D=\hbar\omega_D/k_B$ を Debye 温度という。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。