物理学 › 固体物理 › 結晶構造と格子振動

基本単位胞とWigner–Seitz 胞

定義 2.2(「結晶構造と格子振動」§2)

基本並進ベクトルがつくる平行六面体 {x1a1+x2a2+x3a3∣0≤xi<1}\{x_1\boldsymbol{a}_1+x_2\boldsymbol{a}_2+x_3\boldsymbol{a}_3 \mid 0\le x_i<1\} を基本単位胞といい、その体積は Vc=∣a1⋅(a2×a3)∣V_c = |\boldsymbol{a}_1\cdot(\boldsymbol{a}_2\times\boldsymbol{a}_3)| である。 一方、ある格子点 R0\boldsymbol{R}_0 に対し、R0\boldsymbol{R}_0 が他のどの格子点よりも近い(またはひとしく近い)点の全体

WS(R0)={r | ∣r−R0∣≤∣r−R∣  (∀R∈Λ)}\mathrm{WS}(\boldsymbol{R}_0) = \left\{ \boldsymbol{r} \ \middle|\ |\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}_0| \le |\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|\ \ (\forall \boldsymbol{R}\in\Lambda) \right\}

を Wigner–Seitz 胞という。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。