Chebyshev 多項式と Bernstein 楕円

$T_0(x)=1$, $T_1(x)=x$, $T_{k+1}(x)=2xT_k(x)-T_{k-1}(x)$ で定まる多項式 $T_k$ を Chebyshev 多項式という。$J(w)=\tfrac12(w+w^{-1})$（$w\ne0$）を Joukowski 変換という。$r\gt1$ に対し、焦点 $\pm1$、長半径 $\tfrac12(r+r^{-1})$、短半径 $\tfrac12(r-r^{-1})$ の楕円 $\partial E_r$ と、その内部の開領域 $E_r$ を Bernstein 楕円という。