数学 › 計算機援用証明 › 浮動小数と区間演算

1 つ外側に動かせば含む

補題 4.7(「浮動小数と区間演算」§4) ・ ✓公理まで証明済み

ss を ∣s∣≤xmax⁡|s|\le x_{\max} の実数とし、ff を ss の忠実な丸め(f∈{∇(s),Δ(s)}f\in\{\nabla(s),\Delta(s)\})とする。このとき pred(f)≤s≤succ(f)\mathrm{pred}(f)\le s\le\mathrm{succ}(f) である。とくに最近点丸めの結果 f=fl(s)f=\mathrm{fl}(s) について成り立つ。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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