区間 Newton 作用素

$X=[a,b]$ とし、$f:X\to\mathbb{R}$ は $X$ で連続、$(a,b)$ で微分可能とする。$m\in X$、区間 $Y\ni f(m)$、区間 $D$ が $f'((a,b))\subset D$ と $0\notin D$ を満たすとき、

を区間 Newton 作用素の値という（$D$ は $f'$ の区間拡張を $X$ で評価したもの、$Y$ は $f$ の区間拡張を $[m,m]$ で評価したものを想定する）。