数学 › 複素幾何 › Kähler 多様体

Calabi 予想（Yau の定理）

定理 7.5（「Kähler 多様体」§7） ・ ※主張のみ

XX を連結なコンパクト Kähler 多様体、ω\omega を Kähler 形式、ρ0\rho_0 を 2πc1(X)2\pi c_1(X) を代表する閉じた実 (1,1)(1,1) 形式とする。このとき、ω\omega と同じ Kähler 類に属する Kähler 形式 ω′\omega' で、Ricci 形式が ρ0\rho_0 に等しいものがただ一つ存在する。とくに c1(X)=0c_1(X)=0 ならば、各 Kähler 類は Ricci 曲率が 00 の Kähler 計量をただ一つ含む。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。