数学 › 複素幾何 › Hodge 分解と Lefschetz 分解

束係数の Hodge スター

定義 2.2（「Hodge 分解と Lefschetz 分解」§2）

共役線形な束写像 ⋆ˉE ⁣:Λp,q⊗E→Λn−p,n−q⊗E∗\bar\star_E\colon\Lambda^{p,q}\otimes E\to\Lambda^{n-p,n-q}\otimes E^* を

⋆ˉE(α⊗s)=⋆αˉ⊗s♭\bar\star_E(\alpha\otimes s)=\star\bar\alpha\otimes s^\flat

で定める。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。