数学 › 複素幾何 › 概複素構造と Dolbeault コホモロジー

Newlander–Nirenberg の定理

定理 4.3（「概複素構造と Dolbeault コホモロジー」§4） ・ ※主張のみ

(M,J)(M,J) を可積分な概複素多様体とする。このとき MM 上の複素多様体の構造で、その概複素構造が JJ に一致するものがただ一つ存在する。すなわち、各点のまわりに、複素数値の滑らかな関数 z1,…,znz_1,\dots,z_n で ∂ˉzj=0\bar\partial z_j=0 を満たし、(z1,…,zn)(z_1,\dots,z_n) が Cn\mathbb{C}^n の開集合の上への微分同相になるものがある。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。