ヴィルティンガー微分

定義 4.4（「正則関数とコーシー・リーマンの関係式」§4）

$u, v$ が偏微分可能なとき、 $f = u+iv$ に対して

\frac{\partial f}{\partial z} := \frac{1}{2}\left( \frac{\partial f}{\partial x} - i \frac{\partial f}{\partial y}\right), \qquad \frac{\partial f}{\partial \bar z} := \frac{1}{2}\left( \frac{\partial f}{\partial x} + i \frac{\partial f}{\partial y}\right)

と定める。ここで $\partial f/\partial x = u_x + i v_x$ 、 $\partial f/\partial y = u_y + i v_y$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。