リーマン球面

集合 $\hat{\mathbb{C}}=\mathbb{C}\cup\{\infty\}$（$\infty$ は $\mathbb{C}$ に属さない 1 点）に、次の集合を開集合とする位相を入れたものをリーマン球面（拡張複素平面）という: $\mathbb{C}$ の開集合 $U$、および $\mathbb{C}$ の開集合 $U$ で $\{z:|z|>R\}\subset U$ となる $R>0$ をもつものに $\infty$ を加えた $U\cup\{\infty\}$。とくに $\infty$ の近傍の基本系は $\{z:|z|>R\}\cup\{\infty\}$（$R>0$）である。