区分的に滑らかな道

閉区間 $[a,b] \subset \mathbb{R}$ 上の連続写像 $\gamma : [a,b] \to \mathbb{C}$ が区分的に滑らかな道であるとは、分点 $a = t_0 < t_1 < \cdots < t_n = b$ が存在して、各小区間 $[t_{k-1}, t_k]$ 上で $\gamma$ が $C^1$ 級（導関数 $\gamma'$ が存在して連続。端点では片側微分）であることをいう。

像 $\gamma^{*} := \gamma([a,b])$ を道の跡、$\gamma(a)$ を始点、$\gamma(b)$ を終点と呼ぶ。$\gamma(a) = \gamma(b)$ のとき $\gamma$ を閉道という。さらに $\gamma|_{[a,b)}$ が単射である閉道を単純閉曲線（ジョルダン閉曲線）という。

道の長さを $L(\gamma) := \int_a^b |\gamma'(t)|\,dt$ で定める。