忠実平坦

定義 6.1（「テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群」§6）

平坦 $A$ 加群 $M$ が、任意の $A$ 加群 $N$ について $N \otimes M = 0 \Rightarrow N = 0$ を満たすとき、忠実平坦であるという。環準同型 $A \to B$ は、 $B$ が忠実平坦 $A$ 加群のとき忠実平坦であるという。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。