記号的冪

定義 6.1（「準素分解と随伴素イデアル」§6）

$\mathfrak{p}$ を環 $A$ の素イデアル、 $n \ge 1$ とする。

\mathfrak{p}^{(n)} = \{ a \in A : a/1 \in \mathfrak{p}^nA_{\mathfrak{p}} \} = \{ a \in A : \text{ある } s \in A \setminus \mathfrak{p} \text{ で } sa \in \mathfrak{p}^n \}

を $\mathfrak{p}$ の $n$ 次の記号的冪という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。