Kunz の定理

定理 10.4（「Kähler 微分と滑らかさの入口」§10）・ ※主張のみ

$A$ を標数 $p > 0$ の Noether 環とする。 $A$ が正則環であることと、Frobenius 写像 $F\colon A \to A$ が平坦であること（ $F_*A$ が平坦 $A$ 加群であること）は同値である。

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は本文の注意にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。