導分

$B$ 加群 $M$ について、写像 $D\colon B \to M$ が $A$ 上の導分（$A$ 導分）であるとは、次を満たすことをいう。

1. $D(b + c) = D(b) + D(c)$、$D(bc) = b\,D(c) + c\,D(b)$（Leibniz 則）。
2. すべての $a \in A$ について $D(\rho(a)) = 0$。

$A$ 導分 $B \to M$ の全体を $\operatorname{Der}_A(B, M)$ と書く。$(D + D')(b) = D(b) + D'(b)$、$(cD)(b) = c\,D(b)$（$c \in B$）により $\operatorname{Der}_A(B, M)$ は $B$ 加群になる。$\operatorname{Der}_A(B, B)$ を $\operatorname{Der}_A(B)$ と書く。