有限代数・有限型代数

$A$ 代数 $B$ が $A$ 加群として有限生成であるとき、$B$ は $A$ 上有限であるという。ある $b_1, \ldots, b_n \in B$ について $B = A[b_1, \ldots, b_n]$ となるとき、$B$ は $A$ 上有限型（有限生成 $A$ 代数）であるという。