数学 › 可換環論 › Noether の正規化と Hilbert の零点定理

取り替え補題（代数的従属）

補題 2.3（「Noether の正規化と Hilbert の零点定理」§2）・ ✓公理まで証明済み

$L/K$ を体の拡大、 $U \subseteq L$ 、 $x, y \in L$ とする。 $x$ が $K(U \cup \{y\})$ 上代数的で、 $K(U)$ 上代数的でないなら、 $y$ は $K(U \cup \{x\})$ 上代数的である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

超越基底の存在と超越次数の一意性✓定理 2.4・Noether の正規化と Hilbert の零点定理