数学 › 可換環論 › Noether の正規化と Hilbert の零点定理

超越次数

定義 2.5（「Noether の正規化と Hilbert の零点定理」§2）

体の拡大 L/KL/K が有限集合からなる超越基底をもつとき、その元の個数（定理 2.4 の (3) により超越基底によらない）を L/KL/K の超越次数といい、trdeg⁡KL\operatorname{trdeg}_K L と書く。そうでないとき trdeg⁡KL=∞\operatorname{trdeg}_K L = \infty とする。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件