数値多項式

$P \in \mathbb{Q}[X]$ が、十分大きいすべての整数 $n$ について $P(n) \in \mathbb{Z}$ を満たすとき、$P$ を数値多項式という。多項式 $P$ について $(\Delta P)(X) = P(X+1) - P(X)$ を $P$ の差分という。