離散付値・離散付値環

値群が $\mathbb{Z}$（通常の順序）である付値 $v \colon K^{\times} \to \mathbb{Z}$ を離散付値といい、その付値環 $A_v$ を離散付値環（discrete valuation ring, DVR）という。$v(t) = 1$ となる $t$ を素元（uniformizer）という。