I フィルトレーション・安定性・I 進位相

部分加群の降鎖 $M = M_0 \supseteq M_1 \supseteq M_2 \supseteq \cdots$ で、すべての $n \ge 0$ について $IM_n \subseteq M_{n+1}$ となるものを $M$ の $I$ フィルトレーションという。ある $n_0$ 以降 $IM_n = M_{n+1}$ となるとき安定であるという。$M_n = I^nM$ は安定な $I$ フィルトレーションで、$I$ 進フィルトレーションという。剰余類 $x + I^nM$（$x \in M$、$n \ge 0$）を開基とする $M$ の位相を $I$ 進位相という。