数学 › 組合せ論 › グラフと行列式

極大独立部分集合の大きさは一定

命題 8.2（「グラフと行列式」§8） ・ ✓公理まで証明済み

(E,I)(E,\mathcal{I}) をマトロイドとする。A⊆EA\subseteq E の極大独立部分集合はすべて同じ元の個数をもつ（これを AA の階数 r(A)r(A) という）。とくに基はすべて同じ大きさ r(E)r(E) をもつ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件