サブエージェントと入力トークンの総量

量 $X$ の内容を、$k$ 回のツール呼び出しで等分に（1 回あたり $X/k$）読む調査を考える。応答の長さは $0$ とし（両方の方式で同じ項になるので省く）、キャッシュは考えない。親の固定部分を $s$、子の固定部分を $s'$、課題の文の長さを $q$、最終の応答の長さを $a$ とする。

1. 親が自分で読む場合、調査の $k + 1$ 回のモデル呼び出しの入力の合計は $A = (k + 1)\,(s + X/2)$。
2. サブエージェントに任せる場合、子の $k + 1$ 回の呼び出しと、親の 2 回の呼び出し（起動の前と結果を受け取ったあと）の入力の合計は $B = (k + 1)\,(s' + q + X/2) + 2s + q + a$。
3. $B - A = (k + 1)\,(s' + q - s) + 2s + q + a$。$X$ に依る項 $(k + 1)\,X/2$ は両方に同じだけ現れ、任せても減らない。とくに $s' + q \ge s$ なら $B \gt A$ である。
4. 調査のあとに親がさらに $T$ 回モデルを呼ぶとき、その $T$ 回の入力の合計は、任せた場合のほうが $T\,(X - q - a)$ だけ小さい。