三角関手

$\mathcal{D}, \mathcal{D}'$ を三角圏とする。三角関手（完全関手）とは、加法関手 $F\colon \mathcal{D} \to \mathcal{D}'$ と自然同型 $\xi\colon F \circ [1] \Rightarrow [1] \circ F$ の組で、すべての完全三角形 $(X, Y, Z, u, v, w)$ について

が $\mathcal{D}'$ の完全三角形になるものをいう。