本質的拡大・入射包

$\mathcal A$ をアーベル圏とする。

1. mono $i\colon X \to Y$ が本質的であるとは、任意の射 $g\colon Y \to Z$ について、$gi$ が mono なら $g$ も mono であることをいう。このとき $Y$ を $X$ の本質的拡大という。
2. 本質的な mono $i\colon X \to E$ で $E$ が入射対象であるものを、$X$ の入射包という。