数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 射影対象・入射対象と Grothendieck 圏

十分に射影対象・入射対象をもつ

定義 3.4（「射影対象・入射対象と Grothendieck 圏」§3）

アーベル圏 A\mathcal A が十分に射影対象をもつとは、任意の対象 XX に対し、射影対象 PP と epi P→XP \to X が存在することをいう。双対に、任意の対象 XX に対し、入射対象 II と mono X→IX \to I が存在するとき、十分に入射対象をもつという。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。