部分対象・商対象

$X$ を行き先とする mono $m : A \to X$、$m' : A' \to X$ について、$m = m' \circ t$ となる同型 $t$ があるとき同値とし、その同値類を $X$ の部分対象という。$m$ が $m'$ を経由するとき $[m] \le [m']$ と書く。双対的に、$X$ から出る epi の同値類を $X$ の商対象という。