重み付き極限

小さい圏 $J$、関手 $W : J \to \mathsf{Set}$（重み）、図式 $D : J \to \mathcal{E}$ について、対象 $L$ と、$X$ について自然な全単射

の組を $D$ の $W$ で重み付けた極限といい、$\{W, D\}$ と書く。双対的に、$W : J^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Set}$ について $\operatorname{Hom}(L, X) \cong \operatorname{Nat}(W, \operatorname{Hom}(D(-), X))$ となる $L$ を重み付き余極限という。