Yoneda 積

$m, n \ge 1$ とする。$B$ の $A$ による $m$ 拡大 $T\colon 0 \to A \to Y_m \to \cdots \to Y_1 \xrightarrow{e} B \to 0$ と、$C$ の $B$ による $n$ 拡大 $S\colon 0 \to B \xrightarrow{k} X_n \to \cdots \to X_1 \to C \to 0$ について、それらを $B$ でつないだ列

をつなぎ合わせという。類について $[T] \cdot [S] = [T \circ S]$ と定め、Yoneda 積という。とくに $m = n = 1$ のとき、拡大 $0 \to A \to E \to B \to 0$ と $0 \to B \to F \to C \to 0$ から 2 拡大 $0 \to A \to E \to F \to C \to 0$ が得られ、$\operatorname{YExt}^1(B, A) \times \operatorname{YExt}^1(C, B) \to \operatorname{YExt}^2(C, A)$ が定まる。