双対圏

圏 $\mathcal{C}$ の双対圏 $\mathcal{C}^{\mathrm{op}}$ とは、$\operatorname{Ob}(\mathcal{C}^{\mathrm{op}}) = \operatorname{Ob}(\mathcal{C})$、$\operatorname{Hom}_{\mathcal{C}^{\mathrm{op}}}(X, Y) = \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(Y, X)$ とし、合成を $g \circ_{\mathrm{op}} f = f \circ g$ と定めた圏である。