数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション

一点和（楔和）とスマッシュ積

定義 2.2（「ホモトピー群とファイブレーション」§2）

基点付き空間 (X,x0)(X,x_0)、(Y,y0)(Y,y_0) に対し、直和 X⊔YX\sqcup Y で x0x_0 と y0y_0 を同一視した商空間を一点和（楔和、ウェッジ和）といい X∨YX\vee Y と書く。X∨YX\vee Y は積 X×YX\times Y の部分空間 X×{y0}∪{x0}×YX\times\{y_0\}\cup\{x_0\}\times Y と同一視する。X×YX\times Y でこの部分空間を一点に潰した商空間

X∧Y=(X×Y)/(X∨Y)X\wedge Y=(X\times Y)/(X\vee Y)

をスマッシュ積といい、潰した点を基点とする。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。