単数規準

$E \subseteq \mathcal{O}_K^{\times}$ を指数有限の部分群、$\mu_E := E \cap \mu_K$、$w_E := |\mu_E|$ とする。$\ell(E)$ は $H$ を張る格子で、$\ell(\eta_1), \ldots, \ell(\eta_r)$ がその基底になる $\eta_1, \ldots, \eta_r \in E$ を $E$ の基本単数系という。$E$ の単数規準を

（$\ell(\eta_k)$ を並べた $(r + 1) \times r$ 行列から最後の行を除いた行列式の絶対値）と定める。$r = 0$ のときは $R_E := 1$ とする。$R_K := R_{\mathcal{O}_K^{\times}}$、$w_K := |\mu_K|$ と書く。