Gauss 和

定義 5.1（「円分体と Kronecker–Weber の定理」§5）

$p$ を奇素数、 $\zeta = \zeta_p$ とする。

g := \sum_{a=1}^{p-1}\left(\frac ap\right)\zeta^a \in \mathbb{Z}[\zeta]

を（二次の）Gauss 和という。 $\left(\frac ap\right)$ は Legendre 記号（定義 3.2［原始根と平方剰余の相互法則］）である。 $p^{*} := (-1)^{(p-1)/2}p$ とおく。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。