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閉集合に台をもつ切断とコホモロジー

定義 5.3（「層コホモロジー」§5）

Z⊆XZ \subseteq X を閉集合、U=X∖ZU = X \setminus Z とする。層 F\mathcal F について

ΓZ(X,F)=ker⁡(F(X)→F(U))\Gamma_Z(X, \mathcal F) = \ker\bigl(\mathcal F(X) \to \mathcal F(U)\bigr)

を、ZZ に台をもつ切断の群という。ΓZ(X,−)\Gamma_Z(X, -) は、左完全関手の間の自然変換 Γ(X,−)→Γ(U,−)\Gamma(X, -) \to \Gamma(U, -)（制限写像）の核なので左完全で、その右導来関手を HZi(X,−)H^i_Z(X, -) と書く。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。